CAPACITANCIA.

 DEFINICION DE CAPACITANCIA.

figura 3.1

Considere dos conductores que tienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto como se muestra en la figura 3.1 Tal combinación de dos conductores se denomina capacitor. Los conductores se conocen como placas. Debido a la presencia de las cargas existe una diferencia de potencial entre conductores. Puesto que la unidad de diferencia de potencial es el volt. Una diferencia de potencial suele ser llamada voltaje. Se usara este término para describir la diferencia de potencial a través de un elemento de circuito o entre dos puntos en el espacio.

  Que determina cuanta carga esta sobre las placas del capacitor para un voltaje determinado? En otras palabras. Cual es la capacitancia del dispositivo para almacenar carga a un valor particular de una diferencia de potencial? Los experimentos muestran que la cantidad de carga Q sobre un capacitor es linealmente proporcional a la diferencia de potencial entre los conductores; es decir  Q . La constante de proporcionalidad depende de la forma y separación de los conductores. Esta relación se puede escribir como Q = C si se define a la capacitancia como sigue:

 La capacitancia C de un capacitor es la razón entre la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la magnitud la diferencia de potencial entre ellos:

   (3.1)

Advierta que, por definición, la capacitancia siempre es una cantidad positiva. Además, la diferencia de potencial  siempre se expresa en la ecuación 3.1 como una cantidad positiva. Puesto que la diferencia de potencial aumenta linealmente con la carga almacenada, la proporción Q/ es constante para un capacitor dado. En consecuencia, la capacitancia es una medida de la capacidad del capacitor para almacenar carga y energía potencial eléctrica.

   En la ecuación 3.1 se ve que la capacitancia se expresa en el SI con las unidades coloumb por volt. La Unidad de capacitancia de SI es elFarad (F), denominada así en honor a Michael Faraday:

1F = 1 C / V

El Faraday es una unidad de capacitancia muy Grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancias que avarian de microfarads (10-6 F) a picofarads (10-12 F). para propósitos prácticos los capacitares casi siempre se marcan con “mF” para microfaras y “mmF” para micromicrofarads o, de manera equivalente, “pF” para picofarads.

Considere un capacitor formado a partir de un par de placas paralelas como se muestra en la figura 3.2. Cada placa esta conectada a la terminal de una bacteria (no mostrada en la Figura. 3.2), que actúa como fuente de diferencia de potencial. Si los alambres conectores cuando se realizan las conexiones. Centre la atención sobre la placa conectada a la terminal negativa de la batería. El campo eléctrico aplica una fuerza sobre los electrones en el alambre afuera de esta placa: esta fuerza provoca que los electrones se muevan hacia la placa. Este movimiento continúa hasta que la placa, el alambre y la terminal están todos al mismo potencial eléctrico. Una vez alcanzado este punto de equilibrio, ya no existe mas una diferencia de potencial entre la terminal y la placa, y como resultado no existe un campo eléctrico en el alambre, por tanto, el movimiento de los electrones se detiene. La placa ahora porta una carga negativa.  Un proceso similar ocurre en la otra placa del capacitor, con los electrones moviéndose desde la placa hacia el alambre, dejando la placa cargada positivamente. En esta configuración final la diferencia de potencial a través de las placas del capacitor es la misma que la que existe entre las terminales de la batería.

Suponga que se tiene un capacitor especificado en 4 pF. Esta clasificación significa que el capacitor puede almacenar 4 pC de carga por cada volt de diferencia de potencial entre los dos conductores. Si una batería de 9V se conecta a través de este capacitor, uno de los conductores terminara con una carga neta de -36 pC y el otro finalizara con una carga neta de +36 pC.

3.2 CALCULO DE LA CAPACITANCIA

La capacitancia de un par de conductores con cargas opuestas se puede calcular de la siguiente manera: se supone una carga de magnitud Q  y la diferencia de potencial se calcula usando las técnicas descritas en el capitulo anterior. Entonces se usa la expresión C = Q / para evaluar la capacitancia. Como se podría esperar, el cálculo se efectúa con relativa facilidad si la geometría del capacitor es simple.

Se puede calcular la capacitancia de un conductor esférico aislado de radio R y carga Q si se supone que el segundo conductor que forma al capacitor es una espera hueca concéntrica de radio infinito. El potencial eléctrico de la esfera de radio R es simplemente k,Q/R, y V = 0 se establece en el infinito, como de costumbre, con lo que se tiene

                                                                        (3.2)

Esta expresión muestra que la capacitancia de una esfera cargada aislada es proporcional a su radio y es independiente tanto de la carga sobre la esfera como de la diferencia de potencial.

La capacitancia de un par de conductores depende de la geometría de los mismos. Se ilustra esto con tres geometrías familiares, es decir, placas paralelas, cilindros concéntricos  y esferas concéntricas. En estos ejemplos se supone que los conductores cargados están separados por el vació.